Decisions: dall’incertezza al decisore grazie alla matematica

Si inaugura il Decisions_LAB dell’Università Mediterranea, diretto dal Prof. Massimiliano Ferrara, con l’incontro di un team di capisaldi accademici del settore di calibro internazionale nel campo della Teoria delle Decisioni: Simone Cerreia-Vioglio e Fabio Maccheroni (Università Bocconi) e Salvatore Greco (Università di Catania).

Si è discusso di scelte dominanti e razionalizzabili, avversione o propensione a scommettere sotto incertezza, le diverse forme di incertezza, problematiche di carattere macroeconomico-finanziario ma con ripercussioni anche per le scienze sociali.

L’incertezza sta alla base di tutti i processi decisionali e, nel tempo, il suo studio ha riguardato i più svariati campi prima di giungere all’interpretazione matematica che ne fornisse anche validi modelli di riferimento; lo psicoanalista E. Fromm definiva l’incertezza come “la condizione perfetta per incitare l’uomo a scoprire le proprie possibilità” e Leopardi scriveva: “Il forse è la parola più bella del vocabolario italiano, perché apre delle possibilità, non certezze. Perché non cerca la fine, ma va verso l’infinito…”. La centralità del pensiero De Finettiano, concentratosi sul significato soggettivo della probabilità, ha poi stabilito i must di base delle sfide moderne quali l’importanza strategica dell’economia teorica pura, la modellizzazione soggettiva dell’incertezza, l’individuazione di modelli matematici e misurazioni sperimentali dell’incertezza e il mondo legato a social network analysis, big data e simili.

È, innanzitutto, fondamentale distinguere fra incertezza misurabile, definibile come rischio, e incertezza non quantificabile (come potrebbe essere quella degli investimenti finanziari). Sarà più naturale studiare il variare di un’incertezza quantificabile in base alla ricchezza, ma il sistema diventa più articolato nel caso di studio di incertezze non quantificabili per cui è necessario partire da aspetti del comportamento economico di un agente razionale rispetto a simili situazioni in cui le conseguenze per il decisore non sono certe. Aspetti da tradurre in linguaggio matematico individuando il sistema delle preferenze del consumatore che si basano su assiomi irrinunciabili: completezza, transitività, continuità e indipendenza, che insieme garantiscono l’esistenza di una funzione di utilità attesa U e, quindi, l’utilità finale di un fenomeno può essere calcolata attraverso la media ponderata delle utilità di tutti i risultati possibili, in base alle diverse probabilità riscontrate. A questo punto, è di conseguenza possibile formalizzare matematicamente anche l’avversione al rischio in base alle funzioni di utilità ricavate.

A questo approccio cosiddetto normativo che traccia un modello sulle conseguenze derivanti da una serie di assiomi per definire la razionalità di una decisione, si può associare quello prescrittivo che punta a supportare il decisore reale, concentrandosi quindi maggiormente sui risvolti operativi, applicando i principi di base normativi-assiomatici. Si può far riferimento a B. Roy per un approccio costruttivo alle preferenze (se fossero già in origine complete non si porrebbe il problema della scelta) affermando che bisogna costruirle valutando le tendenze del decisore. Si determina, quindi, un insieme di funzioni di utilità che soddisfano la dominanza e compatibili con le preferenze del decisore da cui scaturisce la cosiddetta “relazione di preferenza necessaria”.

Infine, è anche importante valutare le diverse attitudini nei confronti dell’incertezza generate dalla qualità dell’incertezza stessa che deriva da fonti diverse e il valore delle conseguenze. Partendo sempre dalla funzione di utilità attesa è possibile determinare un’equivalenza fra una scommessa che contiene incertezza ed una senza, neutralizzando così una delle cause di incertezza e, quindi, calcolando ciò che si definisce certo equivalente per agevolare il raggiungimento della decisione.

Per concludere, aiuta un antico riferimento di Erodoto per cui, in sintesi, la decisione non è buona in base al risultato ottenuto ma al processo che l’ha determinata!

 

Valentina Mallamaci

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